Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Otohime

a, tìm x biết

3x—|2x+1|=2

b, tìm x,y,z biết:

3(x—1)=2(y—2) ; 4(y—2)=3(z—3) và 2x+3y—z=50

Nguyễn Thành Trương
24 tháng 1 2020 lúc 9:56

\( 3x - \left| {2x + 1} \right| = 2\\ \Leftrightarrow 3x - 2 = \left| {2x + 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{1}{2}\\ 3x - 2 = 2x + 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < - \dfrac{1}{2}\\ - \left( {3x - 2} \right) = 2x + 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{1}{2}\\ x = 3\left( {t/m} \right) \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < - \dfrac{1}{2}\\ x = \dfrac{1}{5}\left( {ktm} \right) \end{array} \right. \end{array} \right. \)

Vậy $x=3$ là nghiệm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
24 tháng 1 2020 lúc 10:02

\(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Rightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y-2\right)\Rightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \dfrac{{4\left( {y - 2} \right)}}{{12}} = \dfrac{{3\left( {z - 3} \right)}}{{12}} \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)

Đặt \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4} = k \Rightarrow x = 2k + 1;y = 3k + 2;z = 4k + 3\)

\(2x+3y-z=50\Rightarrow2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\Leftrightarrow9k=45\Leftrightarrow k=5\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.5+1=11\\y=3.5+2=17\\z=4.5+3=23\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thế Giới Tuyết
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
nguyễn thị trang
Xem chi tiết
Annie Jenny
Xem chi tiết
Aoko
Xem chi tiết