Question

a) Tìm số tự nhiên x, y biết: (2x+1)(y-3)=12

b) Tìm số tự nhiên x biết: 2^x+2^x+1+2^x+2+...+2^x+2015=2²⁰¹⁹-8

c) So sánh: 36²⁵ và 25³⁶

Answer 1

a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

2x+1	1	-1	2	-2	3	-3
y-3	12	-12	6	-6	4	-4
x	0	-1			1	-2
y	15	-9	9	3	7	-1

=>x=0,y=15

 

Answer 2

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)

Answer 3

Answer 4

Giải:

a) (2x+1).(y-3)=12 ; ((x;y)∈N)

=>2x+1 và y-3 ∈ Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Vì 2x+1 là số lẻ nên 2x+1 ∈ {1;3} (loại 2;6)

Ta có bảng giá trị:

+) 2x+1=1 thì y-3=12

x=0 ; y=15

+) 2x+1=3 thì y-3=4

x=1 ; y=7

Vậy (x;y)=(0;15);(1;7)

b) (Mk ko biết làm xin lỗi)

c)Ta có: 36²⁵=(6²)²⁵=6⁵⁰=(6⁵)¹⁰            

              25³⁶=(5²)³⁶=5⁷²=5⁷⁰.5²=(5⁷)¹⁰.5²

Vì (6⁵)¹⁰ < (5⁷)¹⁰ nên (6⁵)¹⁰ < (5⁷)¹⁰.5²

=> 36²⁵ < 25³⁶

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!