a.
\(\Leftrightarrow1-2sinx.cosx-1+2sin^2x+3sinx-4sin^3x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(-2cosx+2sinx+3-4sin^2x\right)=0\)
Chắc bạn nhầm đề, pt trong ngoặc rất khó giải quyết (chỉ có cách đặt ẩn phụ đưa về hệ 2 ẩn nhưng kết quả rất xấu)
Bạn xem lại đề là 1-sin2x hay 1-sinx
b.
\(1-cos4x+sin6x=1+cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos4x+cos2x-sin6x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx-2sin3x.cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\left(cosx-sin3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\cosx=sin3x=cos\left(\frac{\pi}{2}-3x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
c.
\(\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-cosx-3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)+cosx-sinx-2\left(cosx+sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx+1\right)-2\left(cosx+sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx+1\right)\left(cosx-sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx+sinx=-1\\cosx-sinx=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
d.
Giống hệt câu trên:
\(cos^2x-sin^2x+3cosx-sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)+cosx+sinx+2cos-2sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx\right)\left(cosx-sinx+1\right)+2\left(cosx-sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx+1\right)\left(cosx+sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=-1\\cosx+sinx=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)