Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Võ Thanh Ngân

a 1-sin2x-cos2x+sin3x=0

b 2sin22x+sin6x=2cos2x

c cos2x-cosx-3sinx-2=0

d cos2x+3cosx+2=sinx

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 11 2020 lúc 21:52

a.

\(\Leftrightarrow1-2sinx.cosx-1+2sin^2x+3sinx-4sin^3x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(-2cosx+2sinx+3-4sin^2x\right)=0\)

Chắc bạn nhầm đề, pt trong ngoặc rất khó giải quyết (chỉ có cách đặt ẩn phụ đưa về hệ 2 ẩn nhưng kết quả rất xấu)

Bạn xem lại đề là 1-sin2x hay 1-sinx

b.

\(1-cos4x+sin6x=1+cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos4x+cos2x-sin6x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx-2sin3x.cos3x=0\)

\(\Leftrightarrow cos3x\left(cosx-sin3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\cosx=sin3x=cos\left(\frac{\pi}{2}-3x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 11 2020 lúc 22:02

c.

\(\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-cosx-3sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)+cosx-sinx-2\left(cosx+sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx+1\right)-2\left(cosx+sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx+1\right)\left(cosx-sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx+sinx=-1\\cosx-sinx=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 11 2020 lúc 22:07

d.

Giống hệt câu trên:

\(cos^2x-sin^2x+3cosx-sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)+cosx+sinx+2cos-2sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx\right)\left(cosx-sinx+1\right)+2\left(cosx-sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx+1\right)\left(cosx+sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=-1\\cosx+sinx=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
nguyen hoang an
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Mai Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Khiết Quỳnh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Ngân Lại
Xem chi tiết