Question

98cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, BC=10 a so sánh góc B và C b kẻ AH vuông với BC. So sánh BH và CH

a

Answer 1

Câu a :

Xét \(\Delta\) ABC :

Theo định lý py - ta - go ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(AC^2=10^2-6^2\)

\(AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=8cm\)

Ta lại có :

\(AB< AC\) \(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}\) ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

Câu b :

Ta có :

\(AB< AC\Rightarrow HB< HC\) ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

Answer 2

a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(6^2+AC^2=10^2\)

\(36+AC^2=100\)

\(AC^2=100-36\)

=> AC² = 64

=> \(AC=\sqrt{64}\)

=> AC = 8cm

Ta có:

AC đối diện với \(\widehat{B}\)

AB đối diện với \(\widehat{C}\)

mà AC > AB ( 8cm > 6cm )

=> \(\widehat{B}>\widehat{C}\) ( quan hệ giữa cạnh đối diện và góc)