Question

5x=2y; 3y=5z và x+y+z= -97. Tính x,y,z

Answer 1

Ta có:

\(5x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\left(1\right)\)

\(3y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

Có: \(x+y+z=-97\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=\dfrac{-97}{10}=-9,7\)

\(\dfrac{x}{2}=-9,7\Rightarrow x=-9,7.2=-19,4\)

\(\dfrac{y}{5}=-9,7\Rightarrow y=-9,7.5=-48,5\)

\(\dfrac{z}{3}=-9,7\Rightarrow z=-9,7.3=-29,1\)

Vậy..............

Answer 2

Ta có :\(5x=2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\left(1\right)\)

\(3y=5z\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)\(=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=\dfrac{-97}{10}\)

Từ đó suy ra x=\(\dfrac{-97}{10}.2\) => x =\(\dfrac{-97}{5}\)

y=\(\dfrac{-97}{10}.5\) =>y =\(\dfrac{-97}{2}\)

z=\(\dfrac{-97}{10}.3\) => z =\(\dfrac{-291}{10}\)

Answer 3

Answer 4

Theo đề, ta có:

\(5x=2y;3y=5z\) và \(x+y+z=-97\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=-\dfrac{97}{10}=-9.7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-9.7\Rightarrow x=-19.4\\\dfrac{y}{5}=-9.7\Rightarrow y=-48.5\\\dfrac{z}{3}=-9.7\Rightarrow z=-29.1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-19.4\\y=-48.5\\z=-29.1\end{matrix}\right.\)

Answer 5

5x = 2y; 3y = 5z và x + y + z = -97

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\) và x + y + z = -97

*Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=\dfrac{-97}{10}=-9,7\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-9,7\right).2=-19,4\\y=\left(-9,7\right).5=-48,5\\z=\left(-9,7\right).3=-29,1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-19,4\\y=-48,5\\z=-29,1\end{matrix}\right.\)