1. Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác AM của góc A cắt BC tại điểm M ( M thuộc BC ).

a) Chứng minh: Tam giác ABM bằng tam goác ACM.

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . Chứng minh:góc BAM bằng góc MEC.

c) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng EC tại K. Tam giác ACK là tam giác gì? Vì sao?

a) Tam giác DEK bằng tam giác DFK

b) DK là đường trực của đoạn thẳng EF

c) Qua điểm E, kẻ đường thẳng song song với DF cắt đường thẳng DK tại H. Chứng ming EF là tia phân giác của góc DEF.

Giả sử nhà em ở cạnh một xưởng cưa hoạt động liên tục, em hãy nêu 3 biện pháp cơ bản để chống ô nhiễm tiếng ồn em đã học và đề ra cách làm cụ thể tương ứng để chống ô nhiễm tiếng ồn cho nhà mình?

Chứng minh rằng:

\(15^6.\) \(3^4\) \(⋮\) \(6\)

1. Tìm x, y, z:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Tìm x, y, z trong các trường hợp sau:

2x = 3y = 5z và | x - 2y | =5

Tìm x, y, z trong ác trường hợp sau:

a) 2x = 3y = 5z và | x - 2y | =5;

b) 5x = 2y, 2x = 3z và xy = 90;

c) \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\), chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

b) \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

tìm x,y thuộc N biết:

25-y² = 8(x-2009)²

1. Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\):

\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

2. Cho hình vẽ dưới có \(\widehat{xOz}\) = 60 độ và \(\widehat{x'Oz'}\) = 60 độ. Hãy chứng minh: xy // x'y'

3. Cho hai đường thẳng xy và x'y' song song với nhau, một đường thẳng zz' cắt xy tại M và x'y' tại N, trong các góc tạo thành có \(\widehat{xMz'}\) = 55 độ. Tính \(\widehat{y'Nz'}\) ( nhớ vẽ hình nha ).

4. Cho đường thẳng tt' // yy' một đường thẳng xx' cắt tt' tại M và yy' tại N trong các góc tạo thành có \(\widehat{xMt}\) = 70 độ. Tính \(\widehat{y'NM}\) ( nhớ vẽ hình nha ).