Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Chung minh
(a^2+b^2))a^2+1)>=4a^2b
Phân tích:
a, \(x^4+2x^3-6x-9\)
b, \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2\)
c,\(\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2\)
d, \(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
a) Tìm số tự nhiên n để số p là số nguyên tố biết: \(p=n^3+n^2+n+1\)
b) Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+10x-4\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-2\)
c) Cho \(4a^2+b^2=5ab\) và 2a > b > 0. Tính \(P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= a^2 + b^2 - (1/a + 1/b) - 4a - 13a/4 +4 trong đó a, b là các số thực thỏa mãn 1<=a<=2 ; 1<=b<=2
Cho a2 +4a-1=0 tim giá trị a4+a2-1/a2
Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)a2 -b2 -4a+4a
b)x2+2x+3
c)4x2y2-(x2+y2)2
d)2a3-54b3
hộ e vs các ac ơi
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M frac{10x^2-7x-5}{2x-3}
23) Cm rằng
a) a^2+b^2-2abge0
b) frac{a^2+b^2}{2}ge ab
c) aleft(a+2right) left(a+1right)^2
d) m^2+n^2+2ge2left(m+nright)
e) left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4 (với a0, b0)
25) Cho ab hãy cm
a) a+2b+2
b) -2a-5-2b-5
c) 3a+53b+2
d) 2-4a3-4b
Đọc tiếp
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M= \(\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
23) Cm rằng
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
c) \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
e) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) (với a>0, b>0)
25) Cho a>b hãy cm
a) a+2>b+2
b) -2a-5<-2b-5
c) 3a+5>3b+2
d) 2-4a<3-4b
Rút gọn:
\(A=\left[\dfrac{\left(1-a\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}+\dfrac{2a^2-4a-1}{a^3-1}-\dfrac{1}{1-a}\right]:\dfrac{2a}{a^3+a}\)
Bài 1: Cho a,b,c 0. Chứng minh tất cả các bất đẳng thức sau
a. (2a+2b)left(dfrac{1}{4a}+dfrac{1}{4b}right)≥ 2
b. a+b+c ≥ sqrt{ab}+sqrt{bc}+sqrt{ca}
Bài 2: Cho x; y thỏa mãn x^2+y^2-4x+30. Đặt M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Px^2+y^2.
Tính giá trị M+m
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c > 0. Chứng minh tất cả các bất đẳng thức sau
a. (2a+2b)\(\left(\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\right)\)≥ 2
b. a+b+c ≥ \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)
Bài 2: Cho x; y thỏa mãn \(x^2+y^2-4x+3=0\). Đặt M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P=x^2+y^2\).
Tính giá trị M+m