a) Ta có: |x-1|+|x-3|=4(1)
Trường hợp 1: x<1
(1)\(\Leftrightarrow1-x+3-x=4\)
\(\Leftrightarrow4-2x=4\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
hay x=0(thỏa mãn)
Trường hợp 2: \(1\le x< 3\)
(1)\(\Leftrightarrow x-1+3-x=4\)
\(\Leftrightarrow2=4\)(vô lý)
Trường hợp 3: x≥3
(1)\(\Leftrightarrow x-1+x-3=4\)
\(\Leftrightarrow2x-4=4\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
hay x=4(thỏa mãn)
Vậy: x∈{0;4}
b) Ta có: |2x-1|+|x+2|=3(2)
Trường hợp 1: x<-2
(2)\(\Leftrightarrow-2-x-2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow-3x-1=3\)
\(\Leftrightarrow-3x=4\)
hay \(x=\frac{-4}{3}\)(loại)
Trường hợp 2: \(-2\le x< \frac{1}{2}\)
(2)\(\Leftrightarrow x+2-2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow-x+3=3\)
\(\Leftrightarrow-x=0\)
hay x=0(thỏa mãn)
Trường hợp 3: \(x\ge\frac{1}{2}\)
(2)\(\Leftrightarrow2x-1+x+2=3\)
\(\Leftrightarrow3x+1=3\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
hay \(x=\frac{2}{3}\)(thỏa mãn)
Vậy: \(x\in\left\{0;\frac{2}{3}\right\}\)
