a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=HA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AE\cdot AB\)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB,AC. chứng minh rằng:
a, EB/FC = AB^3/AC^3
b, BC.BE.BF= AH^3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, Chứng minh AE . AB = AF. AC = BH . HC
b, Cho AB =\(\sqrt{12}\) cm, HC = 4cm. Tính AB, BC
c, AE . EB + AF . FC = BH . HC
d, AH\(^3\) = BC. HE. HF
Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AB.AM=AC.AN.
cho tam giác vuông abc vuông tại a đường cao ah có HD vuông góc với AB HE vuông góc với Ac chứng minh rằng BD/CE=AE^3/HC^3
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm; HC = 6,4cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB ( E thuộc AB) và HF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh rằng: AB.HE + AC.HF = AB.AC.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. cho BH= 3cm, CH= 12cm
a, tính độ dài các cạnh AB,AC
b, chứng minh HF= 2HE
c, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại I, kẻ AK vuông góc với CI tại K. chứng minh
CI^3/CB^3= IK/BH
cho tam giác ABC vuông tại A: AB=3cm, AC=4cm, AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Tính FE?
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.
a, Biết AE = 3,6 cm ; BE = 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B ( Số đo góc làm tròn đến độ)
b, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AB . AE = AC . AF
c , Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O.
C1, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
C2, Chứng minh: 
Cho tam giac ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB = 60cm, BH = 36cm.
a) Tính BC, AH, AC.
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC. Chứng minh: AH3 = BE.CF.BC
