Vì \(3x=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}:5=\dfrac{y}{3}:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
Vì \(4y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}:3=\dfrac{z}{4}:3\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{49}{7}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=7\Rightarrow x=70\\\dfrac{y}{15}=7\Rightarrow y=105\\\dfrac{z}{12}=7\Rightarrow z=84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=70;y=105\) và \(z=84.\)
