Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
David Santas

3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32

Quốc Đạt
13 tháng 10 2019 lúc 18:40

3x=2y ; 7y=5z <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) <=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x/14=2 => x=28

y/15=2 => y=30

z/21=2 => z=42

Vũ Minh Tuấn
13 tháng 10 2019 lúc 18:56

Ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) (1)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}.\)

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}.\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)\(x-y+z=32.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\\\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\\\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;30;42\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Phamtranthenan
23 tháng 10 2019 lúc 19:50

3x=2y⇒x2=y33x=2y⇒x2=y3 (1)

7y=5z⇒y5=z77y=5z⇒y5=z7 (2)

Từ (1) và (2) => x2=y3;y5=z7.x2=y3;y5=z7.

Có: x2=y3⇒x10=y15.x2=y3⇒x10=y15.

y5=z7⇒y15=z21.y5=z7⇒y15=z21.

=> x10=y15=z21x10=y15=z21x−y+z=32.x−y+z=32.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2.x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2.

⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x10=2⇒x=2.10=20y15=2⇒y=2.15=30z21=2⇒z=2.21=42⇒{x10=2⇒x=2.10=20y15=2⇒y=2.15=30z21=2⇒z=2.21=42

Vậy (x;y;z)=(20;30;42).leuleu

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hạnh Nhi
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
Mai Chi Lê Vũ
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
 Cẩm Bình 2006
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết