Question

3 đội công nhân làm 3 công việc như nhau. đội 1 hoàn thành trong 6 ngày, đội 2 trong 7 ngày, đội 3 trong 8 ngày. hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân (năng suất như nhau). biết đội 3 ít hơn đội 1 là 42 công nhân

Answer 1

Gọi a (công nhân), b (công nhân), c (công nhân) lần lượt là số công nhân của đội 1, đội 2, đội 3 (a, b, c ∈ ℕ*)

Do năng suất mỗi công nhân như nhau và cùng làm một công việc nên số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo đề bài ta có:

6a = 7b = 8c

⇒ a/(1/6) = b/(1/7) = c/(1/8)

Do đội 3 ít hơn đội 1 là 42 công nhân nên: a - c = 42

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/6) = b/(1/7) = c/(1/8) = (a - c)/(1/6 - 1/8) = 42/(1/24) = 1008

6a = 1008 ⇒ a = 1008 : 6 = 168

7b = 1008 ⇒ b = 1008 : 7 = 144

8c = 1008 ⇒ c = 1008 : 8 = 126

Vậy số công nhân của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là: 168 công nhân, 144 công nhân, 126 công nhân

Answer 2