Question

2x=5y và x mũ 2+2y mũ 2=66

Answer 1

\(2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\Rightarrow x=5k;y=2k\)

\(x^2+2y^2=66\\ \Rightarrow25k^2+8k^2=66\\ \Rightarrow33k^2=66\\ \Rightarrow k^2=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\sqrt{2}\\k=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\sqrt{2};y=2\sqrt{2}\\x=-5\sqrt{2};y=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2+2y^2=66\)

\(\Leftrightarrow33k^2=66\)

\(\Leftrightarrow k^2=2\)

Trường hợp 1: \(k=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\sqrt{2}\\y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\sqrt{2}\\y=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 3

^{Ta có :}

2x = 5y => x/5 = y/2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x/5 = y/2 = x² + 2y²/ 5² + 2 . 2² = 66/33 = 2

từ x/5 = 2 => x = 2.5 = 10

     y/2 = 2 => y = 2.2 = 4

nhớ đánh giá giúp mình nha