Question

2 oto cùng đi A-B cách nhau 120 km với cùng vận tốc . Nhưng đi đc nửa đường thì xe 1 bị hỏng và phải sửa xe 15 phút , sau đó xe đi phần đường còn lại với vận tốc tăng thêm 8 km/h . cả hai xe đến B cùng lúc. tính vận tốc lúc đầu

Answer 1

đổi 15 phút = 0,25 km/h

gọi vận tốc của 2 xe lúc đầu là x ( x > 0)

vì xe thứ 2 ko thay đổi vận tốc trên quãng đường AB nên thời gian xe thứ 2 đi từ A đến B là : \(\dfrac{120}{x}\)

vì xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường thì xe bị hỏng và phải sửa xe 15 phút sau đó đi tiếp với vận tốc 8 km/h nên thời gian xe thứu nhất đi từ A đến B là : \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{8+x}+0,25\)

vì 2 xe đến B cùng lúc nên \(\dfrac{120}{x}\) = \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{8+x}+0,25\)

<=> \(\dfrac{60}{x}\) - \(\dfrac{60}{8+x}\) = 0,25

480 + 60x - 60x = 0,25x( 8 + x )

<=> 480 = 2x + 0,25x²

<=> x² +8x - 1920 = 0

\(\Delta'\) = 4² + 1920 = 1936 > 0 => \(\sqrt{\Delta'}\) = 44

=> pt có 2 nghiệm phân biệt

x₁ = - 4 - 44 = -48 ( loại )

x₂ = - 4 + 44 = 40 ( TM )

vậy vận tốc bạn đầu là 40 km/h