a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
Do đó:ΔABE đồng dạng với ΔACB
Suy ra: AB/AC=AE/AB
hay \(AB^2=AE\cdot AC\)
Cho \(\Delta\) ABC có ba góc nhọn, vẽ 3 đường cao AD, BE, CF ( D \(\in\) BC, E \(\in\) AC, F \(\in\) AB ) cắt nhau tại H.
a) C/m \(\Delta\)HAF \(\sim\) \(\Delta\) HCD
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng HA, HB, HC. C/m \(\Delta MNP\sim\Delta ABC\) và tính diện tich của tam giác MNP theo diện tích của tam giác ABC.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H \(\in\) AC )
a) C/m: \(\Delta\)BHC \(\sim\) \(\Delta\)CDA
b) Tính diện tích \(\Delta\)BHC
c) Gọi M, B lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại E. Chứng minh \(\Delta\)CEH \(\sim\) \(\Delta\)CMB
cho ΔABC có góc A = 90 độ , AB=9cm , AC=12cm . phân giác góc BAC cắt BC tại D .
a) tính DB
b) tính dien tích Δ ABD
c) từ D vẽ đg thẳng ⊥ BC cắt AC tai K . c/m : Δ ACD ∼Δ BCK
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH
a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHBA
b) Chứng minh AE2 = BH.CH
c) Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh CF.CH = CE.CA
~ GIÚP MÌnH với!!
~~ mình cảm ơn các bạn ạ!!
Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Các đg cao AD,BE cắt nhau tại H . Qua A kẻ đt song song vs BC . Qua B kẻ đt song song vs AD . Chúng cắt nhau tại M.
a, Tứ giác AMBD là hình j ? Vì s ?
b, CM \(\Delta AHE\sim\Delta BCE\)
\(\Delta DEC\sim\Delta ABC\)
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm. AH là đường cao của Δ ABC
a) C/m: Δ ACH ∞ Δ BCA
b) Tính BC và AH
c) Gọi BF là đường phân giác của Δ ABC; BF cắt AH tại D. C/M: Δ ABD ∞ Δ CBF
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=12 cm , AC=16 cm . Đg cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I .
a, Tính BC,AH,AD
b, CM \(\Delta BIH\sim\Delta BDA\) và AI=AD
c, AI.AD=IH.DC
cho Δabc (a=90°),ab=12cn, ac=16cm, tia phần giác của a cắt bc tại d
a) tính tỉ số diện tích của 2 Δ abd và acd
b) tính độ dài bd,cd
c) tính chiều cao ah của Δ abc
cho Δ ABC nhọn , đg cao BD và CE .
a) c/m AE.AB = AD. AC
b) c/m : ΔADE∼ ΔABC
c) cho góc A=60 độ , diện tích = 120 cm2 . tính diện tích Δ ADE
