a)Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:
góc A chung
góc ADB = góc AEC (=90 độ)
=> tam giác AEC ~ tam giác ADB ( TH3)
=> \(\dfrac{AE}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) => AE.AB = AD.AC (đpcm)
b)Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
góc A chung
\(\dfrac{AE}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cmt)
=> tam giác ADE ~ tam giác ABC (TH2)
c)diện tích tam giác ADE = 120:2= 60
1) Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn , đg cao AD , BE , CF
a) c/m : AF . AB = AE . AC
b) BF . BA = BD . BC
c) CD . CB = CE . CA
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, chứng minh :
a) AE x AB = AD x AC
b) Góc AED = góc ACB
c) Tính diện tích tam giác ABC biết AC = 6cm ; BC = 5cm ; CD = 3cm
d) BE x BA + CD x CA = BC2
Cho tam giác ABC nhọn. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh: góc ADE = góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: BD là phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD + CH.CE= BC^2
Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng ADE = ABC.
c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.
d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính SADE.
Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng ADE = ABC.
c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.
d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính SADE.
Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60o, các đường cao BD và CE. CM: SADE = \(\dfrac{S_{ABC}}{4}\)
1. Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH
a/ Chứng minh ΔBDC ∽Δ HBC
b/ Cho BC=15, DC = 25cm. Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Cho ΔABCnhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng AD.AC = AE.AB và ^ABC= ^ADE
b) Chứng minh rằng ΔHEDvà ΔHBCđồng dạng
c)Chứng minh rằng BE.BA CD.CA = BC²
d) Nếu ΔABCđều hãy tính tỉ số diện tíchΔHEDvà diện tích ΔABC
