Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đo: ΔABD đồng dạng với ΔACE
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\left(\cos60^0\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
hay \(S_{ADE}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\)