Question

1)x²+8x+21 đạt giá trị nhỏ nhất

2)Tập hợp các nghiệm của đa thức f(x)=x³+x²+x+1 có số phần tử là....

3)Giá trị của biểu thức:

(5x+3y)²-(3y-1)(3y+1)-(4-5x)²-10x(3y+4) là....

Answer 1

Trả lời :

1) x2+8x+21

= x^2 + 8x + 16 +5

= (x + 4 )^2 +5 lớn hơn hoặc bằng 5

Vậy giá tri nhỏ nhất của biểu thức bằng 5 khi x +4 =0 hay x=-4

2) f(x) = x^3 +x ^2 +x +1 =0

= (x^3 +x ^2) +(x +1) =0

= x^2 (x + 1 ) + (x +1 ) =0

= (x ^2 +1 )(x +1) =0

Xảy ra hai trường hợp :

x^2 +1=0 hoặc x + 1 =0

mà x^2 +1 >0 nên chỉ x + 1 =0 hay x= -1

Câu 3 gợi ý thôi bạn khai triển ra rồi thu gọn lại .

Học tốt

Answer 2

\(\left(5x+3y\right)^2-\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)-\left(4-5x\right)^2-10x\left(3y+4\right)\\ =25x^2+9y^2+30xy-\left(9y^2-1\right)-\left(16-40x+25x^2\right)-\left(30xy+40x\right)\\ =25x^2+9y^2+30xy-9y^2+1-16+40x-25x^2-30xy-40x\\ =\left(25x^2-25x^2\right)+\left(9y^2-9y^2\right)+\left(30xy-30xy\right)+\left(40x-40x\right)+\left(1-16\right)\\ =-15\)