Question

1/tìm m để -2x² + 2(m -2 )x+m - 2 =0 có hai nghiệm phân biệt

2/ tìm m để mx² - 4(m + 1)x + m -5 > 0

Answer 1

a/ \(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2\left(m-2\right)=m\left(m-2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\)

b/ Yêu cầu của để bài là gì bạn? BPT đúng với mọi x? BPT có nghiệm?

Answer 2

2/ Để BPT đã cho vô nghiệm tương đương với:

\(mx^2-4\left(m+1\right)x+m-5\le0\) đúng với mọi \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4\le m\le-\frac{1}{3}\)