Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nữ thám tử nổi tiếng

1)rút gọn

\(\dfrac{2^3+3\cdot26-4^3}{2^3\cdot3^2}\)

\(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

2) tìm x

\(3^{x-1}-3^{x+1}=90\)

Mặc Chinh Vũ
7 tháng 8 2018 lúc 8:36

\(1.a)\dfrac{2^3+3.26-4^3}{2^3.3^2}\)

\(=\dfrac{2^3.3.2.13-\left(2^2\right)^3}{2^3.3^2}\)

\(=\dfrac{2^4.3.13-2^6}{2^3.3^2}\)

\(=\dfrac{2^3\left(2.3.13-2^3\right)}{2^3.3^2}\)

\(=\dfrac{78-8}{9}\)

\(=\dfrac{70}{9}\)

\(b)\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(2.3\right)^9.2^4.3.5}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^{10}+2^{13}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^{10}\left(1+2.5\right)}{2^{11}.3^{11}\left(2.3\right)}\)

\(=\dfrac{2.11}{3.6}\)

\(=\dfrac{11}{9}\)

\(2.3^{x-1}-3^{x+1}=90\)

\(\Leftrightarrow3^x:3-3^x.3=90\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(\dfrac{1}{3}-3\right)=90\)

\(\Leftrightarrow3^x.\dfrac{-8}{3}=90\)

\(\Leftrightarrow3^x=\dfrac{-135}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\) không có giá trị nào để thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x\in\varnothing\)

Trần Minh Hoàng
7 tháng 8 2018 lúc 8:38

2:

\(3^{x-1}-3^{x+1}=90\)

\(\Rightarrow3^{x-2}-3^x=30\)

\(\Rightarrow3^x.3^{-2}-3^x=30\)

\(\Rightarrow3^x.\left(\dfrac{1}{9}-1\right)=30\)

\(\Rightarrow3^x.\dfrac{-8}{9}=30\)

\(\Rightarrow3^x=\dfrac{-135}{4}\)

\(\Rightarrow x=log_3\dfrac{-135}{4}\)

nữ thám tử nổi tiếng
7 tháng 8 2018 lúc 20:14

câu 2) là \(3^{x+1}-3^{x-1}=90\)

nữ thám tử nổi tiếng
7 tháng 8 2018 lúc 20:14

sorry


Các câu hỏi tương tự
Không
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Mù Tạt Roi Lửa
Xem chi tiết
CÁ MẬP
Xem chi tiết
Sung Kyung Lee
Xem chi tiết
tinh luong
Xem chi tiết
Thu Trang Đinh Thị
Xem chi tiết
Jerry Yến
Xem chi tiết
Sung Kyung Lee
Xem chi tiết