Lời giải:
ĐK: $a\geq 0; a\neq 1$
\(P=\left[\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{(a+1)(\sqrt{a}+1)}+\frac{1}{a+1}\right].\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{a+1}+\frac{1}{a+1}\right).\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}+1}{a+1}.\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)
1) Rút gọn biểu thức
P=\(\left(\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
1. Cho biểu thức: A=\(\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
Rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\left(0< a\in R,a\ne1\right)\)
1) Cho biểu thức
P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}\right).\left(1+\dfrac{\sqrt{a}+a}{1+\sqrt{a}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P>0
rút gọn
\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right):\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với a>0; akhacs 1
rút gọn biểu thức
\(\left(\sqrt{a+1}-\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}\right)\left(\dfrac{a^2+3\sqrt{a+1}-2a}{a}+2-a\right)\) với a>-1;a khác 0
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}\) b)\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\) (với a>0;a\(\ne1\))
