\(\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x=1+4=5\)\(\Rightarrow\cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\cos x=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)\(\Rightarrow\sin x=\tan x.\cos x=\left(-2\right).\dfrac{\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{-4\sqrt{5}}{5}+\dfrac{\sqrt{5}}{5}}{\dfrac{\sqrt{5}}{5}+\dfrac{6\sqrt{5}}{5}}\)\(=\dfrac{-3}{7}\)
rút gọn biểu thức
a) \(\left(Sin\alpha+Cos\alpha\right)^2+\left(Sin\alpha-Cos\alpha\right)^2\)
b) \(Sin\alpha.cos\alpha\left(tan\alpha+cot\alpha\right)\)
c) \(cot^2\alpha-Cos^2\alpha\times Cot^2\alpha\)
d) \(tan^2\alpha-Sin^2\alpha\times tan^2\alpha\)
ai giúp e mấy câu này với ạ !!!
Tính giá trị biểu thức :
M= \(\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x\times\cos^2x\left(0< x< 90\right)\)
Bìa 1: Gải các hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Gải các hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Gải các hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{2x+y}-\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\left|y+2\right|=2\\4\left|x-1\right|+3\left|y+2\right|=7\end{matrix}\right.\)
Bài 4: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3a-2\right)x+2\left(2b+1\right)y=30\\\left(a+2\right)x-2\left(3b-1\right)y=-20\end{matrix}\right.\) Tìm các giá trị của a,b để hệ phương trình có nghiệm (3;-1)
cảm ơn mn trước ạ ! hehe
Điền vào chỗ trống {......}để đơn giản các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{ }{ }\) 1 + tan\(^2\) a =1 +\((\dfrac{...}{...})\)2 =\(\dfrac{....+....}{cos^2a}=\dfrac{........}{cos^2a}\)
b) 1 + cot2 a= + \((\dfrac{...}{...})^2\) = \(\dfrac{....+....}{sin^2a}=\dfrac{....}{sin^2a}\)
c) tan2 a (2 sin2a + 3 cos2 a - 2)
=tan2 a[cos2 a +2 (........ +.........)-2 ]
=\(\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\)\(\times\)........=........
bài 1: ko giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\0x+4y=-8\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}0x-5y=-11\\2x-0y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=\dfrac{1}{2}\\-3x+\dfrac{3}{2}y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}x+4y=3\\-\sqrt{2}x-2y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
bài 2: cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\) xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình:
a) có nghiệm duy nhất b) vô nghiệm
c) vô số nghiệm
bài 3: hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay ko ?
a) (1;2) và \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=-7\\2x+y=4\end{matrix}\right.\) b) (-2;5) và \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-19\\-3x+2y=7\end{matrix}\right.\)
bài 4: cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2mx+y=m\\x-my=-1-6m\end{matrix}\right.\) Tìm các giá trị của tham số m để cặp số ( -2;1) là nghiệm của hệ phương đã cho.
bài 5: cho 2 phương trình đường thẳng:
d1: 2x-y=5 và d2: x-2y=1
a) vẽ hai đường thẳng d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) từ đò thị của d1 và d2 tìm nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x-2y=1\end{matrix}\right.\)
c) cho đường thẳng d3: mx+(2m-1)y=3. Tìm các giá trị của tham số m để ba đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy.
cảm ơn mn nhé !
a) cho sin a = \(\frac{2}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức P = tan2 a - 2 cot2 a
b) cho sin a.cos a =\(\frac{2\sqrt{2}}{9}\). tính giá trị đúng của biểu thức M = \(\frac{1}{\tan a+\cot a}\)
1. a) CMR : A =\(\frac{1-2\sin\alpha.\cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b) Tính A khi \(\tan\alpha\) =\(\frac{1}{3}\)
Các bạn có thể phát biểu = lời định lý sau đc ko.
Cho tam giác ABC có 3 đường cao lần lượt là AH,BK,CF
Ta luôn có\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{BC\cdot\sin B\cdot\sin C}{\sin B+\sin C}\\BK==\dfrac{CA\cdot\sin C\cdot\sin A}{\sin C+\sin A}\\CF==\dfrac{AB\cdot\sin A\cdot\sin B}{\sin A+\sin B}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm K bất kỳ trên cạnh AC \(\left(K\ne A;K\ne C\right)\). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh \(S_{BHD}=\dfrac{1}{4}S_{BKC}.cos^2\widehat{ABD}\)
