Question

1.cho P =\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a.tìm điều kiện xác định và rút gon P

b.tính P khi x=4+\(2\sqrt{3}\)

Answer 1

đk x# 1 x#0 x> 0

Rgọn : P= \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)- \(\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

= \(\frac{x\sqrt{x}-\left(2x-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

= \(\frac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x\left(\sqrt{x}-1\right)}}\)

=\(\sqrt{x}-1\)

ta có x= 4 +\(2\sqrt{3}\)

= 3 +2\(\sqrt{3}\)+1

= \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)

Thay vào P ta dc

\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)-1

= \(\sqrt{x}-1-1\)

= \(\sqrt{x}-2\)