Question

1.Cho biểu thức:

A= (\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}\)+ \(\dfrac{6}{6-3x}\)+ \(\dfrac{1}{x+2}\)): (x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị biểu thức khi |x|= \(\dfrac{1}{2}\)

c) Với giá trị nào của x thì A=2

d) với giá trị nào của x thì A<0

e) Tìm x\(\varepsilon\) Z để A nhận giá trị nguyên

LÀm ơn giúp mình với . chiều nay mình đi học rồi

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: |x|=1/2 nên x=1/2 hoặc x=-1/2

Khi x=1/2 thì \(A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{-1}{-\dfrac{3}{2}}=1\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Khi x=-1/2 thì \(A=\dfrac{-1}{-\dfrac{1}{2}-2}=1:\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{5}\)

c: Để A=2 thì x-2=-1/2

hay x=3/2