Question

184. Giải các phương trình:

a) \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\)

b) \(\left|x-1\right|=\left|3x-5\right|\)

Answer 1

b) Xét khoảng \(x< 1\), pt có dạng:

\(1-x=5-3x\Leftrightarrow x=2\), không thuộc khoảng đang xét.

Xét khoảng \(1\le x\le\dfrac{5}{3}\), pt có dạng

\(x-1=5-3x\Leftrightarrow x=1,5\)

Phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng đang xét.

Xét khoảng \(x>\dfrac{5}{3}\), pt có dạng

\(x-1=3x-5\Leftrightarrow x=2\)

Answer 2

Xét khoảng x<1, pt có dạng:

-2x+[-(x+1]=2 <=> x=-1

Nhận nghiệm vì nghiệm thuộc khoảng đang xét.

Xét khoảng \(-1\le x\le0\), pt có dạng:

2x-[-(x+1)]=2 <=> x=1/3

Loại nghiệm vì không thuộc khoảng đang xét

Xét khoảng x>0, pt có dạng:

2x-(x+1)=2 <=> x=3

Nhận nghiệm vì thuộc khoảng đang xét

S={-1;3}