Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
20 tháng 7 2020 lúc 20:27
Δ m2 - 2m + 1 (m - 1)2 ≥ 0
⇒ Phương trình luôn có nghiệm
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có left{{}begin{matrix}x_1+x_22mx_1.x_22m-1end{matrix}right.
x13 + x23 9
⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] 9
⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] 9
⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) 9
⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 0
⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) 0
⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) 0
⇔ 2m - 3 0 (vì 4m2 + 3 0)
⇔ m frac{3}{2}
Đọc tiếp
Δ' = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0
⇒ Phương trình luôn có nghiệm
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
x13 + x23 = 9
⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 9
⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] = 9
⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) = 9
⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 = 0
⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) = 0
⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) = 0
⇔ 2m - 3 = 0 (vì 4m2 + 3 > 0)
⇔ m = \(\frac{3}{2}\)
1, Cho pt: x3 - 5x2 + (2m+5)x - 4m +2 = 0.
a) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để x12 + x22 + x32=11
2, x1 và x2 là nghiệm phương trình: x2-2x-4=0. Tính: x17+x27.
1. GIải các pt :
a) x^2-2left(sqrt{3}+sqrt{2}right)x+4sqrt{6}0
2. chứng minh rằng các pt sau luôn luôn có nghiệm
a) x^2-2left(m-1right)x-3-m0
b) x^2+left(m+1right)x+m0
c) x^2-left(2m-3right)x+m^2-3m0
d) x^2+2left(m+2right)x-4m-120
e) x^2-left(2m-3right)x+m^2+3m+20
f) x^2-2x-left(m-1right)left(m-3right)0
3. left(a-3right)x^2-2left(a-1right)x+a-50
Tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
1. GIải các pt :
a) \(x^2-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+4\sqrt{6}=0\)
2. chứng minh rằng các pt sau luôn luôn có nghiệm
a) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
b) \(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
c) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
d) \(x^2+2\left(m+2\right)x-4m-12=0\)
e) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2+3m+2=0\)
f) \(x^2-2x-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\)
3. \(\left(a-3\right)x^2-2\left(a-1\right)x+a-5=0\)
Tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x4-2(2m+1)x2+4m2=0.
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x14 + x24 + x34 + x44=17
1. Xác định tham số m sao cho PT :
2x2 - (3m +1 )x + m2 - m -6 0 có 2 nghiệm trái dấu
2. Cho PT : mx2 + 2(m-4)x +m +7 0
Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức : x1 - 2x2 0
3. Cho PT : x2 + ( 4m +1 )x +2(m -4 ) 0
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m
Đọc tiếp
1. Xác định tham số m sao cho PT :
2x2 - (3m +1 )x + m2 - m -6 = 0 có 2 nghiệm trái dấu
2. Cho PT : mx2 + 2(m-4)x +m +7 = 0
Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức : x1 - 2x2 = 0
3. Cho PT : x2 + ( 4m +1 )x +2(m -4 ) = 0
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
1) tim m de pt x2−2(m+1)x+6m−40�2−2(�+1)�+6�−40co 2 nghiem x1;x2 thoa man (2m−2)x1+x22−4x24
Đọc tiếp
1) tim m de pt co 2 nghiem x1;x2 thoa man
Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2( m - 4 ) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn | x1 + x2 | = 17
Tìm m để phương trình:
1. mx2-2(m+2)x +3(m-2)=0 có hai nghiệm cùng dấu
2. 3mx2+2(2m+1)x +m=0 có hai nghiệm âm
3. (m-1)x2 +2x+m=0 có ít nhất 1 nghiệm không âm
4. x2 -(2m-3)x +m2 -3m=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1<x1<x2<6