Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
GOT7 JACKSON

1. Tìm x,y biết :

a) x2 + (y-10)4=0

b) (0,5x - 5)20 + (y2 - 0,25)10 bé hơn hoặc bằng 0

c) \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{12}+\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{14}=0\)

2. C/minh rằng (2011201 - 1997168) chia hết cho 10

Aki Tsuki
3 tháng 8 2018 lúc 23:44

1/

a/ \(x^2+\left(y-10\right)^2=0\)

vì: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\\left(y-10\right)^4\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

=> Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-10=0\Rightarrow y=10\end{matrix}\right.\)

vậy......

b/ \(\left(0,5x-5\right)^{20}+\left(y^2-0,25\right)^{10}\le0\)

vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(0,5x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-0,25\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)=> \(\left(0,5x-5\right)^{20}+\left(y^2-0,25\right)^{10}\ge0\)

=> Dấu ''='' xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}0,5x-5=0\\y^2-0,25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{0,5}=10\\y^2=0,25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0,5\\y=-0,5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy........

2/ Ta có: \(2011\equiv1\left(mod10\right)\)

\(2011^{201}\equiv1^{201}\equiv1\left(mod10\right)\);

Có: \(1997^3\equiv3\left(mod10\right)\)

\(\left(1997^3\right)^4\equiv3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\left(1997^{12}\right)^{14}\equiv1^{14}\equiv1\left(mod10\right)\) hay \(1997^{168}\equiv1\left(mod10\right)\)

=> \(2011^{201}-1997^{168}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)

hay \(2011^{201}-1997^{168}\) chia hết cho 10

=> Đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Shine Anna
Xem chi tiết
bui cong thanh
Xem chi tiết
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết
Khong Biet
Xem chi tiết
Rồng Thần Ra
Xem chi tiết
Sung Kyung Lee
Xem chi tiết