Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
giúp với ạBài 1:Rút gọn biểu thứca)A(x+y)2 - (x-y)2b)B(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y3; x2 +y2 17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
Đọc tiếp
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
:Các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến đúng hay sai :
a/ 2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3) b/ x(x2+x+1)-x2(x+1) –x+5
c/ 3x(x-2)-5x(x-1)-8(x2-3) d/ 2y(y2+y+1)-2y2(y+1)-2(y+10)
Với x,y thỏa mãn \(3x^2+y^2+2x-2y=0\), hãy tìm các giá trị nguyên dương của biểu thức A
\(A=\dfrac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\dfrac{1}{y^2-x^2}+\dfrac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)
1) Cho x- y 7. Tính Mx^3-3xyleft(x-yright)-y^3-x^2+2xy-y^2
Nx^2left(x+1right)-y^2left(y-1right)+xy-3xyleft(x-y+1right)-2017
2) Cho x+ y 3 và x^2+y^25 Tính x^3+y^3
x- y 5 và x^2+y^21Tính x^3-y^3
3)Tìm x, y sao cho
a) A2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018 có GTNN
b)B-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có GTLN
4) Cho x+ya;x^2+y^2b;x^3+y^3c . Chứng minh a^3-3ab+2c0
5) Cho abc. Thỏa mãn 3a^2+3b^210ab
Tính Pdfrac{a-b}{a+b}
6) Cho xy0 và 2x^2+2y^25xy Tính Edfrac{x+y...
Đọc tiếp
1) Cho x- y= 7. Tính \(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)
\(N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-2017\)
2) Cho x+ y= 3 và \(x^2+y^2=5\) Tính \(x^3+y^3\)
x- y= 5 và \(x^2+y^2=1\)Tính \(x^3-y^3\)
3)Tìm x, y sao cho
a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\) có GTNN
b)\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) có GTLN
4) Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\) . Chứng minh \(a^3-3ab+2c=0\)
5) Cho a>b>c. Thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\)
Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
6) Cho x>y>0 và \(2x^2+2y^2=5xy\) Tính \(E=\dfrac{x+y}{x-y}\)
7) Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z 0a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zxe) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0
a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2
b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4
c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8
d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx
e) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3
f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
Giải bất đẳng thức sau
x2+y2 ≥ \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)≥2xy
Câu 1: Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
\(x^2+2y^2+-2xy-2x-4y+10=0\)
Câu 2: Tìm x thỏa mãn BĐT:
\(\dfrac{2x-1}{2-x}>1\)
Câu 3: Chứng minh rằng với \(\forall\) x,y,z thì: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
Cho x, y thỏa mãn: \(x^2+2y^2+2xy-2x-6y+5=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\dfrac{x^2-7xy+51}{x-y}\)\(\left(x\ne y\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = x2+y2+x-y-2xy+1