Question

1 Tìm x:

A=2x-3 có giá trị dương

B=12-4x có giá trị âm

C=(x-2)×(x-4) có giá trị âm

2 Cho A=(7x-8)÷(2x-3) tìm x thuộc N để A có gtrị lớn nhất

Answer 1

Bài 1:

Để A có giá trị dương suy ra \(A>0\)

\(\Rightarrow2x-3>0\Rightarrow2x>3\Rightarrow x>\frac{3}{2}\)

Để B có giá trị âm suy ra \(B< 0\)

\(\Rightarrow12-4x< 0\Rightarrow-\left(4x-12\right)< 0\Rightarrow-4\left(x-3\right)< 0\Rightarrow x-3>0\Rightarrow x>3\)

Để C có giá trị âm suy ra \(C< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\)

Suy ra x-2 và x-4 ngược dấu

Xét \(\left\{\begin{matrix}x-2>0\Rightarrow x>2\\x-4< 0\Rightarrow x< 4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Xét \(\left\{\begin{matrix}x-2< 0\Rightarrow x< 2\\x-4>0\Rightarrow x>4\end{matrix}\right.\)(loại)