Question

 Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x² – 4x ≤ 5

Answer 1

a ) \(\left|2x-3\right|=\left|1-x\right|\)

 \(\Leftrightarrow2x-3=1-x\)

\(\Leftrightarrow2x+x=1+3\)

\(\Leftrightarrow3x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

b ) \(x^2-4x\le5\)

\(\Rightarrow x^2-4x-5\le0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\le0\)

+ ) \(\begin{cases}x-5>0\\x+1< 0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x>5\\x< -1\end{cases}\)

+ ) \(\begin{cases}x-5< 0\\x+1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x< 5\\x>-1\end{cases}\)