Ta có : \(\dfrac{200}{520}=\dfrac{5}{13}\) nên phân số cần tìm có dạng : \(\dfrac{5.n}{13.n}\left(n\in Z,n\ne0\right)\)
a) Vì tổng của tử và mẫu là 306 nên ta có :
\(5.n+13.n=306\)
\(18.n=306\)
\(n=17\)
Vậy phân số cần tìm là : \(\dfrac{5.17}{13.17}=\dfrac{85}{221}\)
b) Vì hiệu của tử và mẫu là 184 nên ta có :
\(5n-18n=184\)
\(-8n=184\)
\(n=-23\)
Vậy phân số cần tìm là : \(\dfrac{5.\left(-23\right)}{13.\left(-23\right)}=\dfrac{-115}{-299}\)
c) Vì tích của tử và mẫu là 2340 nên ta có :
\(5n13n=2340\)
\(65n^2=2340\)
\(n^2=36\)
\(n=\pm6\)
Với \(n=6\)thì phân số cần tìm là : \(\dfrac{5.6}{13.6}\dfrac{30}{78}\)
Với \(n=-6\) thì phân số cần tìm là : \(\dfrac{5.\left(-6\right)}{13.\left(-6\right)}=\dfrac{-30}{-78}\)
