Question

Tìm phân số bằng phân số \(\dfrac{200}{520}\) sao cho:

a) Tổng của tử và mẫu bằng 306.

b) Hiệu của tử và mẫu bằng 184.

c) Tích của tử và mẫu bằng 2340.

Answer 1

Ta có:

\(\dfrac{200}{520}\) = \(\dfrac{5}{13}\) nên phân số cần tìm có dạng: \(\dfrac{5.n}{13.n}\) ( \(n\) \(\in\) \(Z\), \(n\) \(\ne\) 0 )

a) Vì tổng của tử và mẫu là 306 nên ta có:

5 . n + 13 . n + 306

18 . n = 306

=> n = 306 : 18 = 17

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{5.17}{13.17}=\dfrac{85}{221}\)

b) Vì hiệu của tử và mẫu là 2340 nên ta có:

5\(n\)13\(n\) = 2340

65\(^2\) = 2340

=> n\(^2\) = 2340 : 65 = 36

Nên n = \(\pm\) 6

Với n = 6 thì phân số cần tìm là: \(\dfrac{5.6}{13.6}=\dfrac{30}{78}\)

Với n = -6 thì phân số cần tìm là: \(\dfrac{5.\left(-6\right)}{13.\left(-6\right)}=\dfrac{-30}{-78}\)

Chúc bn học tốt.