Question

1) Tìm Min của các biểu thức :
a, A = | x + 1 | + | x + 2 | - 2x + 3
b, B = | 2x+3 | + | 1 - 2x |
c, C = | x - 1 | + 2| x - 2 |

Answer 1

a ) \(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|-2x+3\ge2x+3-2x+3=6\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(x+1\right)\ge0\)

b ) 

\(B=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\)

c )

\(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x=2\)