Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Hàn

a ) Tìm x biết : | 2x - 2 | = | 2x + 3 |

b ) Tìm GTLN của A = \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)

c ) Tìm x để : \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\)

Hà Phương
6 tháng 11 2016 lúc 17:49

a) |2x-2|=|2x+3|

TH1: 2x-2=2x+3

=> 2x-2=2x-2+5 ( vô lý )

=> Không tồn tại x

TH2: 2x-2=-2x-3

=> 2x+2x+3=2

=> 4x=-1

=> x=-1/4

Vậy: x=-1/4

b) \(A=\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\sqrt{x-2}+3\) phải đạt giá trị nhỏ nhất

Có: \(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-2}+3\ge3\)

Dấu = xảy ra khi x=2

Vậy: \(Max_A=\frac{1}{3}\) tại x=2

c) Có: \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-2< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1-2x+4}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Nguyễn Đình Dũng
5 tháng 11 2016 lúc 22:44

a)

|2x-2| = |2x+3|

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-2=2x+3\\2x-2=-2x-3\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}0x=5\left(vl\right)\\4x=-1\end{array}\right.\)

<=> x = \(-\frac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Alexandra
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Quyên
Xem chi tiết
giang nguyễn
Xem chi tiết
hoàng ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Hiền Thương
Xem chi tiết
Thuần tình sơn thủy
Xem chi tiết