Question

1) tam giác ABC góc A=90° đường cao AH tính sinB sinC trong mỗi trường hợp sau

a) AB=13cm, BH=5cm

b) BH=0,3dm , CH=4cm

2) tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE chứng minh ADE=ABC

3) tam giác nhọn ABC biết AB=c, AC=b ,BC=a chứng minh a phần sinA bằng b phần sinB bằng c phần sinC

Answer 1

Bài 1 :

Câu a : Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AHB\) ta có :

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)

\(\Rightarrow\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\approx0,92\)

Theo hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) ta có :

\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{5}=28,8cm\)

Theo định lý py - ta - go cho \(\Delta AHC\) ta có :

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+28,8^2}=31,2cm\)

\(\Rightarrow\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{31,2}\approx0,38\)

Câu b tương tự !

Chúc bạn học tốt