Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'
Hãy biểu thị b', c' qua a, b, c ?
Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'
a) Tính h, b, c nếu biết b' = 36, c' = 64
b) Tính h, b, b', c' nếu biết a = 9, c = 6
1. Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK.
a) Tính BC, CK, BK và AK biết AB 10cm , AC8cm.
b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Tứ giác CHKI là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh; text{CB.CHCA.CI}
d) Chứng minh: dfrac{AI}{BH}dfrac{AC^3}{BC^3}
e) ABcdot BHcdot AICK^3
f) Gọi M là hình chiếu của K trên IH. Chứng minh: dfrac{1}{KM^2}dfrac{1}{CH^2}+dfrac{1}{CI^2}
2. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BK. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA t...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK.
a) Tính BC, CK, BK và AK biết AB = 10cm , AC=8cm.
b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Tứ giác CHKI là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh; \(\text{CB.CH=CA.CI}\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{AI}{BH}=\dfrac{AC^3}{BC^3}\)
e) \(AB\cdot BH\cdot AI=CK^3\)
f) Gọi M là hình chiếu của K trên IH. Chứng minh: \(\dfrac{1}{KM^2}=\dfrac{1}{CH^2}+\dfrac{1}{CI^2}\)
2. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BK. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại D. Chứng minh:
a) \(BD=2AH\)
b) \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{DC^2}+\dfrac{1}{4HA^2}\)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có Ah là đường cao. E là hình chiếu H trên AC, D là hình chiếu H trên AB
a) Chứng minh dfrac{DB}{EC}left(dfrac{AB}{AC}right)^3
b) Cho BC 10cm, AH 5cm. Tính SADHE ?
c) Kẻ phân giác BI (Iin AC ) và phân giác CF (Fin AB ) cắt nhau tại K. Chứng minh BI.CF 2.BK.CK
2. Chứng minh hệ thức lượng đảo : nếu dfrac{1}{AH^2}dfrac{1}{AB^2}+dfrac{1}{AC^2} hay AB.AC BC.AH thì tam giác ABC cuông tại A có AH đường và H nằm giữa B và C
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có Ah là đường cao. E là hình chiếu H trên AC, D là hình chiếu H trên AB
a) Chứng minh \(\dfrac{DB}{EC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
b) Cho BC = 10cm, AH = 5cm. Tính SADHE ?
c) Kẻ phân giác BI (\(I\in AC\) ) và phân giác CF (\(F\in AB\) ) cắt nhau tại K. Chứng minh BI.CF = 2.BK.CK
2. Chứng minh hệ thức lượng đảo : nếu \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) hay AB.AC = BC.AH thì tam giác ABC cuông tại A có AH đường và H nằm giữa B và C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=a, AC=b. K là hình chiếu của H lên AB
a. C/m \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{a^2}{b^2}\)
b. C/m HK=\(\dfrac{a^2b}{a^2+b^2}\)
c. Giả sử \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\) và AH=12. Tính AB, AC, BC, HB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AE. Gọi I là trung điểm AB. Vẽ IH vuông góc với BC tại h
a) Chứng minh \(\dfrac{1}{4IH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
b) Chứng minh AC2 + BH2 = CH2
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH AB=3cm,AC=4cm a)tính BC,AC b)tính góc BAH c)Chứng MINH BH=CH.tan2B
bài 1 : a, cho tam giá ABC vuông tại A đg cao AH . Biết AB : AC = 3:7 , AH = 4cm TÍNH BH, HC
b, cho tam giá ABC vuông tại A đg cao AH . Biết \(\dfrac{BH}{HC}\)=\(\dfrac{9}{16}\), AH= 48cm .Timhs độ dài các cạnh góc vuông
bài 2 : cho tg ABC đg cao AH biết AB = 7,5 cm , AH=6cm . TÍNH AC , BC
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có widehat{A}45, ABBD18
a) Tính độ dài AD
b) Tính diện tích hbh ABCD
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, ABAC, đường cao AHh và đường trung tuyến AM, đặt widehat{HAM}alpha. CMR:
a) HC - HB 2htanalpha
b) tanalphadfrac{cot C-cot B}{2}
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. CMR: dfrac{BC}{sin A}dfrac{CA}{sin B}dfrac{AB}{sin C}
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đặt BCa, CA b, ABc. CMR
a)AHasin Bcos B
b)BHacos^2B
c)CHasin^2B
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÙM MÌNH...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}\)=45, AB=BD=18
a) Tính độ dài AD
b) Tính diện tích hbh ABCD
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, đường cao AH=h và đường trung tuyến AM, đặt \(\widehat{HAM}=\alpha\). CMR:
a) HC - HB =\(2h\tan\alpha\)
b) \(\tan\alpha=\dfrac{\cot C-\cot B}{2}\)
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. CMR: \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{CA}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đặt BC=a, CA= b, AB=c. CMR
a)\(AH=a\sin B\cos B\)
b)\(BH=a\cos^2B\)
c)\(CH=a\sin^2B\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÙM MÌNH NHÉ
MÌNH CẢM ƠN Ạ!