Câu 1:
Xét ΔABD vuông tạiD và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
Do đó: ΔADE đồg dạng với ΔABC
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H1) Chứng minh bốn điềm B E D C cừng thuộc một đường tròn.2) Gọi I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tam giác ACK là tam giác vuông.3) CHứng minh: BE.BA + CD.CA=4IC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).
1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MC=KA.KC
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a, chứng minh AE.AB=AF.AC
B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC
D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm AC = 12cm BC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM .Biết AH = 3cm, HB = 4 cm. Hãy tính AB AC AM , và diện tích tam giác ABC .
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết tỉ số lượng giác CosB và cotC Bài 2 :. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=3 cm và KC=9 cm a) Tỉnh độ dài các đoạn thẳng: BC,AB b) Tính độ dài đoạn thẳng AK c) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C ). Gọi H là hình chiếu cùa A trên BM. Chứng minh rằng BH .BM=BK . BC
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có đường cao BD CE
a) AC=12 và A=60 độ tính AE và CE
b)Tia DE cắt CB tại F:
chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC vá FD.FE=FB.FC
cho tam giác ABC nhọn. cmr cotA+cotB+cotC=AB^2+AC^2+BC^2/4S
1) tam giác ABC góc A=90° đường cao AH tính sinB sinC trong mỗi trường hợp sau
a) AB=13cm, BH=5cm
b) BH=0,3dm , CH=4cm
2) tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE chứng minh ADE=ABC
3) tam giác nhọn ABC biết AB=c, AC=b ,BC=a chứng minh a phần sinA bằng b phần sinB bằng c phần sinC
