Gọi số phải tìm có dạng là ab(Có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(a,b\in N\); \(0< a< 10\); \(1\le b< 10\))
Vì tổng 2 chữ số là 10 nên ta có phương trình: a+b=10(1)
Vì tích 2 chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 nên ta có phương trình: \(ab+12=10a+b\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\ab+12=10a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10-a\\a\left(10-a\right)+12=10a+10-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10-a\\10a-a^2+12-9a-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a^2+a+2=0\\b=10-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-2=0\\b=10-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)=0\\b=10-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=10-2=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 28
Gọi số cần tìm là \(\dfrac{ }{ab}\) (điều kiện bạn tự viết nhé)
Vì tổng 2 chữ số là 10 nên ta có:
\(a+b=10\) (1)
⇔\(b=10-a\)
Vì tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho 12 nên:
\(a.b+12=10a+b\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(a\left(10-a\right)+12=10a+10-a\)
⇔\(10a-a^2+12=9a+10\)
⇔\(-a^2+a+2=0\)
⇔\(\left(a+1\right)\left(2-a\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a+1=0\\2-a=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=2\end{matrix}\right.\)
Mà \(a\in N,a\ne0\)
⇒\(a=2\)
⇒\(b=10-a=10-2=8\)
Vậy số cần tìm là 28
