Question

Giúp em với ạaa. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số là 10 và nếu đổi chổ 2 chứ số cho nhau ta được một số lớn hơn số cữ là 36 

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Tổng của hai chữ số là 10 nên a+b=10(1)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số lớn hơn số đã cho là 36 nên ta có:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)

=>\(10b+a-\left(10a+b\right)=36\)

=>10b+a-10a-b=36

=>-9a+9b=36

=>a-b=-4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+a-b=10-4\\a+b=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\b=10-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=10-3=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số cần tìm là 37