Question

1, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp (nhẩm nghiểm)

a,\(x^3-x^2-x-2\)

b, \(x^3+5x^2+8x+4\)

Answer 1

a. Nhẩm nghiệm ta thấy x=-2 là nghiệm của phương trình, từ đó ta có:

\(x^3-x^2-x-2\\ =x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\\ =x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

b. Nhẩm nghiệm ta thấy x=-1 và x=-2 là nghiệm của phương trình, ta có

\(x^3+5x^2+8x+4\\ =x^3+x^2+4x^2+4x+4x+4\\ =x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+4\left(x+4\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x^2+4x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)