Còn nửa quãng đường là S (tính bằng km)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
\(S=v_2.\dfrac{t'}{2}+v_3.\dfrac{t'}{2}\)
\(S=30.t'+10.t'=40\)
\(\Rightarrow t'=\dfrac{S}{40}\)
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t'}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{2S}{\dfrac{2S}{40}}=40\)\((km/h)\)
Ta có:
\(S_{AB_1}=V_1.t_1=40t_1\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S_{AB_1}}{40}\left(1\right)\)
\(S_{AB_2}=\left(V_2+V_3\right)t'=80t'\)
\(\Rightarrow t'=\dfrac{S_{AB_2}}{80}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S_{AB_1}+S_{AB_2}}{t_1+t'}=\dfrac{S_{AB_1}+S_{AB_2}}{\dfrac{S_{AB_1}}{40}+\dfrac{S_{AB_2}}{80}}=\dfrac{\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{2}}{\dfrac{\dfrac{S}{2}}{40}+\dfrac{\dfrac{S}{2}}{80}}=\dfrac{\dfrac{2S}{2}}{\dfrac{S}{2}\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{80}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{40}}=80\left(km|h\right)\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là: \(80km|h\)
Thời gian ô tô đó đi trên nửa đoạn đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{40}=\dfrac{S}{80}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Trên nửa đoạn đường còn lại, quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(S_2=v_2.t_2=60.\dfrac{t'}{2}=30t'\left(km\right)\)
Thời gian ô tô đi trên quãng đường dài 30t' km là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{30t'}{60}=\dfrac{t'}{2}\left(h\right)\)
Trên nửa đoạn đường còn lại, quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian còn lại là:
\(S_3=v_3.t_3=20.\dfrac{t'}{2}=10t'\left(km\right)\)
Thời gian ô tô đi trên quãng đường dài 10t' km là:
\(t_3=\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{10t'}{20}=\dfrac{t'}{2}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{S}{2}+30t'+10t'}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{t'}{2}+\dfrac{t'}{2}}=\dfrac{40+60+20}{3}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy:...
