Question

1. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ . Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam và số nữ trong các tổ đều bằng nhau / Cách chia nào để mỗi tổ có học sinh ít nhất ?

Answer 1

Gọi số tổ chia đc là a(tổ)

Theo bài ra , ta có :

^\(28⋮a\)

^\(24⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(28;24\right)\)

Ta có :

\(28=2^2.7\)

\(24=2^2.3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(28;24\right)=2^2=4\)

\(\RightarrowƯC\left(28;24\right)=Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Mà số tổ lớn hơn 1 nên có 2 cách chia là chia cho 2 và chia cho 4
số học sinh ít nhất ở mỗi tổ suy ra số tổ phải nhiều nhất

Vậy số tổ nhiều nhất là 4 tổ và chia cho 4 để mỗi tổ có số học sinh ít nhất