Question

Một lớp học có 20 nam và 24 nuwxx . Có bao nhiêu cách chia số nam à số nữ vào tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau ? với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?

Answer 1

Gọi số cách chia tổ là a (cách) (a ϵ N^*)

Vì khi chia 20 nam, 24 nữ vào các tổ thì vừa đủ nên 20 ⋮ a ; 24 ⋮ a

=> a ϵ ƯC (20;24)

20 = 2².5

24 = 2³.3

=> ƯCLN(20;24) = 2² = 4

=> ƯC(20;24) = Ư(4) = { 1; 2; 4 } Có 3 ước

Vậy có 4 cách để chia học sinh vào các tổ.

Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất

Nên khi chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất

Vậy với cách chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất.