Question

1 miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 48 m . Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 6m thì diện tích thêm 12m^2. tính diện tích miếng đất

Answer 1

gọi x,y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (m)(x,y>0;x>y)

vi mieng dat có chu vi là 48 m

=> 2(x+y)=48=>x+y=24=>x=24-y

diện tích của mảnh vườn lúc đầu là xy(m)

diện tích của mảnh vườn lúc sau là (y-2)(x+6)(m)

vì diện tích lúc sau hơn diện tích lúc đầu là 12 (m²) nên ta có

(y-2)(x+6)=xy+12

<=> xy+6y-2x-12=xy+12

<=> 6y-2x=24

Thay x= 24-y vào bt trên ta được

6y-2(24-y)=24

<=>6y-48+2y=24

<=>8y=72

<=>y=9

=>x=15

=>Diện tích miếng đất là 9.15=135(m²)

Answer 2

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48/2 = 24(cm)

Gọi x(m) chiều dài miếng đất hình chữ nhật (0<x<24)

Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: 24 - x

chiều dài mới của miếng đất hình chữ nhật là: x + 6

Chiều rộng mới của miếng đất hình chữ nhật là: 24 - x - 2 = 22 - x

Do diện tích mới hơn diện tích cũ là 12m² nên ta có phương trình:

(x + 6)(22 - x) - x(24 - x) = 12

\(\Leftrightarrow\) 22x - x² + 132 - 6x - 24x + x² = 12

\(\Leftrightarrow\) -8x = 12 - 132

\(\Leftrightarrow\) -8x = -120

\(\Leftrightarrow\) x = 15

Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: 24 - 15 = 9 (m)

Vậy diện tích miếng đất đó là: 15.9 = 135 m²

Answer 3

Nửa chu vi là 48:2=24(m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m) (0<x<24)

Chiều dài hình chữ nhật là 24-x(m)

Diện tích hình chữ nhật là x.(24-x) =24x-x\(^2\)(m\(^2\))

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thì diện tích mới là: (x-2).(24-x+6)=(x-2).(30-x)=30x-x\(^2\)-60+2x=-x\(^2\)+32x-60 (m\(^2\))

Ta có phương trình:

(-x\(^2\)+32x-60)-(24x-x\(^2\))=12

<=> -x\(^2\)+32x-60-24x+x\(^2\)=12

<=> 8x-60=12

<=> 8x= 12+60

<=> 8x=72

<=>x=9(TM)

=> CHiều rộng hình chữ nhật là 9(m)

Chiều dài hình chữ nhật là 24-9=15(m)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 9.15=135(m\(^2\))