Question

1. Giải pt:

a) \(\frac{x-1}{2x-3}\) = -3 + \(\frac{4}{x+1}\)

b) \(\frac{5x+1}{x-3}\) = 4 - \(\frac{4}{x-3}\)

2. Tìm m để pt: \(\sqrt{x^2-2x+m}\) = x - 1 có nghiệm

3. Giải pt: (x - 3)² + 3x - 22 = \(\sqrt{x^2-3x+7}\)

4. Cho tam giác ABC với A(-4;1) ; B(2;4) ; C(-7;7)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm điểm D để ABCD là hình chữ nhật

c) Gọi G,H,I là trọng tâm, trực tâm và đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Tính G,H,I và chứng minh rằng \(\overrightarrow{GH}\) + 2\(\overrightarrow{GI}\)= \(\overrightarrow{0}\)

5. Cho tam giác ABC có A(-2;2) ; B(6;6) ; C(2;-6)

a) Tìm tọa độ điểm D để \(\overrightarrow{AB}\) = 2\(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm điểm M ∈ trục x'Ox để tam giác ABM vuông tại B

c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC