Question

1. Giải các phương trình sau:

a. 13-4x=7x-9

b. \(\dfrac{x}{x-1}\)=\(\dfrac{x+4}{x+1}\)

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một khu vườn hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 28 m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn .

3. Cho biểu thức P=/x-2/+2x

a. Thu gọn biểu thức P khi x≥2

b. Tìm x để P=7

Answer 1

1. a) 13 - 4x = 7x - 9

⇔ 11x = 22

⇔ x = \(\dfrac{22}{11}\)

KL...

b) \(\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+1}\) ( x # 1 ; x # -1 )

⇔\(\dfrac{x\left(x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x+4\right)}{x^2-1}=0\)

⇔ x² + x + x + 4 - x² - 4x = 0

⇔ 4 - 2x = 0

⇔ 2( 2 - x ) = 0

⇔ x = 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ )

KL....

2. Gọi chiều rộng khu vườn là : x ( x > 0 ; m )

Chiều dài khu vườn là : 3x ( m)

Diện tích khu vườn là : 3x² ( m²)

Kích thước chiều dài , chiều rộng khi thay đổi lần lượt là : 3x - 4 (m) ; x + 10 ( m)

Diện tích khu vườn mới thay đổi là : ( 3x - 4)( x + 10 ) ( m²)

Do diện tích hơn diện tích cũ là 28 m² , ta có pt :

( 3x - 4)( x + 10 ) - 3x² = 28

⇔ 3x² + 30x - 4x - 40 - 3x² = 28

⇔ 26x = 68

⇔ x = \(\dfrac{34}{13}\) ( thỏa mãn )

Vậy , chiều dài : 3.\(\dfrac{34}{13}\) = \(\dfrac{102}{13}\) ( m )

KL....

Answer 2

3. a) Khi : x ≥ 2 , ta có :

P = x - 2 + 2x

P = 3x - 2

b) Với , P = 7 , ta có :

3x - 2 = 7

⇔ 3x = 9

⇔ x = 3

KL....