Nửa chu vi của đám đất là: 56:2=28(m)
Gọi chiều dài của đám đất là a(m)(điều kiện: a>0)
Chiều rộng của đám đất là: 28-a(m)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(2\left(28-a\right)\cdot3a=\left(28-a\right)\cdot a+960\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(84a-3a^2\right)=28a-a^2+960\)
\(\Leftrightarrow168a-6a^2-28a+a^2-960=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+140a-960=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+60a+80a-960=0\)
\(\Leftrightarrow-5a\left(a-12\right)+80\left(a-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-12\right)\left(-5a+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-12=0\\-5a+80=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\-5a=-80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\left(tm\right)\\a=16\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của đám đất có thể là 12m hoặc 16m
Chiều rộng của đám đất khi chiều dài là 12m là:
28-12=16(m)
Chiều dài của đám đất khi chiều dài là 16m là:
28-16=12(m)
