Question

1. cho (x+ 3y )³ - 3 (x+3y)² + 3 (x+3y) - 1 = -64. tính \(\dfrac{1}{3}\) x+y

2. tính 3x² - 12xy + 12 y² biết x³ - 6x²y +12xy² - 8y³ = -8

3. cho a+b = 13 và ab =9. tính a³ + b³

Answer 1

Bài 2: Ta có :\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Rightarrow x-2y=-2\) (*)

\(3x^2-12xy+12y^2=3.\left(x^2-4xy+4y^2\right)=3.\left(x-2y\right)^2\)

Thay (*) vào bt ta được: \(3.\left(-2\right)^2=12\)

Answer 2

Bài 3: Ta có: a+b=13

=> (a+b)³=2197

<=> a³ + b³ + 3ab.(a+b)=2197

<=> a³ + b³ +3.9.13=2197

=> a³ + b³ =1846