Question

1. Cho tam giác ABC đều, AH vuông góc BC tại H. Biết AB = 6cm. Tính AH?

2, Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60⁰, AB = 4cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tính AH,BC,AC.

help me!!!!!mình cần gấp

THANK YOU VERY MUCH!!!!!!!!

Answer 1

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) , có :

AB = AC = 6cm ( \(\Delta ABC\)là tam giác đều )

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}=60^0\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )

mà BH + CH = 6 => BH = CH = \(\frac{6}{2}=3cm\)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta AHB\) vuông tại H :

AB² = BH² + AH²

6² = 3² + AH²

=> AH² = 36 - 9

=> AH² = 27

=> AH = \(\sqrt{27}\)