Question

1, cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của Ac cắ AB tại D. Biết CD là tia phân giác của tam giác ABC. Tính các góc của tam giác ABC
2, Cho tam giác ABC đều. Trên AB, BC, CA lấy thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP
a, chứng minh tam giác MNP đều
b, Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác MNP

Answer 1

1.vì D nằm trên đường trung trực của AC
⇒DA=DC⇒▲ADCcân tại D
⇒góc A=gócACD(2 góc đáy)
Mà CD là tia phân giác của góc BCA
⇒góc A=1/2 góc ACB
Mà góc ABC=góc ACB⇒Góc 2*A=Góc ACB=Góc ABC(1)
GócA+GócABC+GócACB=180(Tính chất tổng 3 góc của ▲)
(1),(2)⇒GócA+GócA*2+GócA*2=180
⇒GócA=180/5=36

Answer 2